折り紙の辺を等分する法

他の三等分

この方法もよく知られています。この方法では、対角線が3等分されているので、縦と横を同時に3等分することができます。

証明は簡単です。

三角形APTと三角形BCTが相似形で、BC=2APですから、BT=2ATとなります。したがって、AT=AB/3となります。

この方法は、折紙探偵団新聞の第29号に川畑文昭氏が紹介した方法です。

これも証明が簡単です。

三角形ABPと三角形CTPが相似形で、CP=AP/3ですから、CT=AB/3です。

次の方法は、折紙探偵団新聞の第14号に野間正路氏が紹介した方法です。この方法の利点は、紙の内部によけいな折り線がつかないことです。

これも計算してみましょう。

辺の長さを1とすると、AP=BP=1/4です。AT=xとすると、PT=3/4-xです。三角形APTに三平方の定理を適用して、(1/4)²+x²=(3/4-x)²より、x=1/3が得られます。