第8回折り紙の科学・数学・教育　研究集会

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第8回折り紙の科学・数学・教育　研究集会

第8回折り紙の科学・数学・教育研究集会を、下記の要項で行ないます。
会は、研究者の発表と質疑というかたちで行われます。どなたでも聴講できます。

日時
2010年6月13日（日）10:00-16:00（昼食は各自）
場所
JOASホール（文京区白山1-33-8　朝日マンション2F　都営三田線白山駅下車すぐ） （地図）
参加費
1000円
参加資格
なし。当日会場へお越しください。
主催
日本折紙学会

プログラム

10:00-10:10　インフォメーション
10:10-10:40　（数学）単純折りの万能性について　上原隆平
概要：長い帯状の紙を「単純折り」で折りたたむ操作を考える。単純折りとは、平坦な状態から、ある線で折り返して，また平坦な状態に遷移する折り方である。長い帯状の紙に対して、単純折りでは実現できない折りたたみ状態が存在する。その一方、折り目が等間隔のときは、どんな折りたたみ状態でも単純折りで実現できる。この単純折りの万能性を証明する。これは一見自明に見えるが，そうではない。
10:50-11:20　（数学）オイラーの多面体定理と可展面　前川淳
概要：頂点の数をV、面の数をF、辺の数をEとした場合、V+F-E=2となる「オイラーの多面体定理」は、数学の定理の中でも最もよく知られた定理のひとつであるが、これは、すべての多面体についてなりたつのではない。本発表では、各種の(曲面を含む）多面体のうち、平面に展開可能な多面体と、オイラーの定理の関係を示す。
11:30-12:00　（数学）折り紙による作図：平面と球面との比較　羽鳥公士郎
概要：平面における折り紙の作図では、作図に必要な操作は２つで十分であることが分かっている。球面における折り紙の作図について、それと同じことが言えるかどうかを検討するため、コンピュータによる数値計算を行った。その結果、球面においても、必要な操作は２つで十分であることが示唆された。
12:00-13:00　休み
13:00-13:30　（計算機科学）剛体折り可能な四辺形メッシュ折紙　舘知宏
概要：剛体折りで連続変形可能な構造物は、材料の弾性・塑性変形に依存せず繰り返し展開・収納ができる点、隙間のない連続面が構築される点で工学的応用可能性が高い。ミウラ折りは冗長な拘束による特異な一自由度剛体折り構造を作る事が知られているが、これを一般化し、自由形状の一自由度剛体折り可能な四辺形メッシュ機構を構築する方法を示す。また、このような剛体折り構造を厚みのある板で実装する手法を提案し、その実例を紹介する。
13:40-14:10　（計算機科学）折紙パズル「平坦折り展開図」の作問　三谷純
概要：与えられた展開図を平坦に折りたたむことを目的とした「折紙パズル（Fold MeUp）」の問題、つまり平坦折り可能な山谷の区別の無い展開図、をコンピュータを使って作り出す方法を提案する。提案手法では、展開図を構成する頂点の位置をランダムに決定するため、これまでに知られている規則正しい構造をもった展開図とは異なる、新しい展開図を作り出すことが可能である。
14:20-14:50　（数学）折り紙の決定不能性　上原隆平
概要：数学には，ゲーデルの不完全性定理やチューリングの停止性判定問題に代表される「本質的に解けない」問題が存在する。では折り紙はどうなのだろう。適切と思われる折り紙モデルの上で、次の問題が決定不能であることが証明できた。「与えられた３点から折り始 めて、有限回の折りで、別の与えられた１点で交わる２直線を作れるか？」この定理の持つ意味についても議論したい。
15:00-16:00　話題提供、短時間飛び入り発表など
「多面体フォーラム」の案内：西野隆史 　他

発表者募集

締め切りました。
次回は、2010年12月を予定しています。なお、当日、短時間の飛び入り発表も受け付けます。

過去の研究集会の情報